اعداد اعشاری

فصل سوم ریاضی ششم اعداد اعشاری است که آموزش این فصل را قرار خواهیم داد .

برای نشان دادن مقدار هایی که بین دو عدد صحیح قرار دارند ، از اعداد اعشاری استفاده می شود .

هر عدد اعشاری ، دوقسمت دارد ، یک قسمت صحیح و یک قسمت اعشاری که در سمت راست ممیز آورده می شود .

در کلاس پنجم یاد گرفتید که عدد ۹/۷۵ از ۹ یکی ، ۷ دهم و ۵ صدم تشکیل شده است .

عدد ۹ جز عدد صحیح و عدد ۰/۷۵ جز کسری می باشد .

یا عدد اعشاری ۱۰۱/۰۰۵ عدد صحیح ۱۰۱ و جز کسری ۰/۰۰۵ است .

این عدد از یک صد تایی ، یک یکی و ۵ هزارم تشکیل شده است .

مقایسه اعداد اعشاری

همیشه یکی از نمونه سوال ها این مبحث بوده است برای مقایسه اعداد اعشاری کافی است که اعداد را از سمت چپ به راست مقایسه کنیم .

ابتدا قسمت های صحیح اعداد را مقایسه می کنیم ، هر کدام بزرگ تر بود آن عدد بزرگ تر است .

اگر قسمت های صحیح با هم مساوی بودند ، سراغ قسمت اعشاری می رویم .

ابتدا مرتبه دهم دو عدد و بعد از آن مرتبه ی صدم و… و تا جایی ادامه می دهیم که عدد بزرگ تر مشخص شود .

جمع و تفریق عدد های اعشاری

در جمع و تفریق اعداد اعشاری باید دقت کنیم ممیز ها زیر هم نوشته شود .

به این ترتیب رقم های هم مرتبه زیر هم قرار می گیرند و می توان به آسانی محاسبه کرد .

برای جمع و تفریق باید جز صحیح زیر جز صحیح و هم چنین جز کسری دقیقا زیر جز کسری قرار گیرد .

بنابراین باید عدد ها را طوری زیر هم بنویسیم که ممیز ها زیر هم قرار گیرند در این صورت رقم هایی نیز که ارزش مساوی دارند در زیر هم قرار می گیرند .

ضرب اعداد اعشاری

برای ضرب اعداد اعشاری ابتدا بدون در نظر گرفتن اعشار ، دوعدد را در هم ضرب می کنیم سپس تعداد اعداد اعشاری دو رقم را می شماریم .

سپس با هم جمع می کنیم و به همان تعداد از سمت راست در حاصل ضرب اعشار می زنیم .

تقسیم اعداد اعشاری

ابتدا به تقسیم یک عدد اعشاری بر عدد طبیعی را بررسی می کنم :

در این حالت همانند یک تقسیم معمولی عمل می کنیم و هرگاه که در مقسوم به ممیز رسیدیم آن را در خارج قسمت قرار داده و تقسیم را انتقال می دهیم .

تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری

در این حالت به مقسوم علیه توجه می کنیم و به تعداد رقم های اعشار در مقسوم علیه مقسوم و مقسوم علیه را در ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ ضرب می کنیم .

مثلا اگر مقسوم تا یک رقم اعشار بود مقسوم علیه را در عدد ۱۰ ضرب م یکنیم و اگر دو رقم بود در ۱۰۰ ضرب می کنیم و اگر سه رقم بود در ۱۰۰۰ ضرب می کنیم .

و بعد حاصل تقسیم را مانند روش بالا به دست می اوریم .

نکته مهم : برای به دست اوردن باقی مانده ی اصلی ، باید باقی مانده را بر هر عددی که مقسوم علیه را در آن ضرب کرده ایم ، تقسیم کنیم .

یعنی هر چند رقم که به سمت راست حرکت کرده بودیم ، به همان تعداد رقم ، در باقی مانده ی اصلی به سمت چپ بر می گردیم .

نکته ۲: تعداد رقم های اعشاری باقی مانده تقسیم با مجموع تعداد رقم های اعشاری مقسوم علیه و خارج قسمت برابر است .

نکته ۳ : هرگاه اعداد اعشاری را در اعداد ۱۰-۱۰۰-۱۰۰۰ و… ضرب کنیم ممیز به اندازه ی صفر های این اعداد به سمت راست حرکت می کند .

نکته ۴: هر گاه اعداد اعشاری را بر اعداد ۱۰-۱۰۰-۱۰۰۰ و… تقسیم کنیم

ممیز به اندازه ی صفر های این اعداد به سمت چپ می رود و هرجا لازم بود صفر اضافه می کنیم.

به زودی ویدئو تدریس این مبحث را در آپارات قرار خواهیم داد .