نوشته‌ها

محاسبه ذهنی ضرب اعداد ۱۱ و ۱۲

محاسبه ذهنی تراختنبرگ برای ضرب اعداد بسیار جالب است که در مطلب زیر ضرب ۱۱و ۱۲ را با هم یاد میگیریم

روش ضرب اعداد در عدد ۱۱

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:۱- سمت راست ترین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می‌نویسیم۲- هر رقم از مضروب با همسایه طرف چپ آن جمع می‌شود،یعنی هر دوعدد متوالی از مضروب باهم جمع می شوند. و حاصل جمع ها به ترتیب رقم های سمت راست تا چپ حاصلضرب می باشند. امااگر حاصل جمع دو رقم متوالی دارای نقلی بود، ابتدا یکان آنرا می نویسم و دهگان آنرا به حاصل جمع دو رقم متوالی بعدی اضافه می کنیم. سمت چپ ترین رقم نیز اگر نقلی داشته باشد با آن جمع می شود، در غیر اینصورت خودش نوشته می شود.مثال: ۱۱×۶۳۳حل:۱- سمت راست ترین رقم ۶۳۳ یعنی ۳، اولین رقم سمت راست حاصلضرب است.۲- هر دو رقم متوالی از عدد ۶۳۳ با هم جمع می‌شوند، یعنی ۳ با ۳ جمع می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می‌کنیم، اینبار ۳ با ۶ جمع می شود که از آن عدد ۹ به دست می‌آید. ۶ نیز سمت چپش رقمی ندارد و دارای نقلی نیز نیست پس با چیزی جمع نمی شود.بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود ۶۹۶۳

روش ضرب اعداد در عدد ۱۲

برای ضرب اعداد در عدد دوازده طبق روش تراختنبرگ می‌بایست هر عدد دوبرابر شده و با همسایه اش جمع شود.

به عنوان مثال برای ضرب ۴۱۳×۱۲ به روش زیر عمل می‌شود:

۱- رقم سمت راست مضروب را دوبرابر می‌کنیم و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می‌نویسیم. یعنی ۳×۲=۶ که عدد ۶ اولین رقم جواب از سمت راست خواهد بود.
۲- عدد۱ را دوبرابر می‌کنیم و با عدد ۳ جمع می‌کنیم؛ ۱×۲+۳=۵ .دوباره اینکار را تکرار می‌کنیم، اینبار برای عدد۴؛ داریم:۴×۲+۱=۹
۳- اولین رقم سمت چپ مضروب، اولین رقم سمت چپ حاصلضرب خواهد بود که در اینجا عدد۴ است
در نهایت به دست می‌آید: ۴۱۳×۱۲= ۴۹۵۶